Tính toán với hàm trong máy tính Casio fx-580VN X

Nội dung chính của bài viết xoay việc sử dụng các hàm để giải các bài toán theo yêu cầu. Máy tính fx-580VN X có rất nhiều hàm nhưng mình chỉ hướng dẫn các bạn sử dụng các hàm thường gặp.

Trong các hàm này có CALC(SOLVE) là 2 hàm được sử dụng rất thường xuyên trong giải toán. Vì vậy bạn nên chú ý nhiều hơn cho 2 hàm này. Sử dụng hiệu quả thì nó sẽ là cái tay đắc lực của bạn đấy.

Ngay bây giờ chúng ta hãy bắt đầu

1 Ba hàm lượng giác và ba hàm lượng giác nghịch đảo

Ba hàm lượng giác gồm sin, cos, tan và ba hàm lượng giác nghịch đảo tương ứng có thể sử dụng ở tất cả các phương thức tính toán ngoại trừ BASE-N. Nếu tính toán trong phương thức Complex thì không được sử dụng số phức cho đối số của nó.

Đơn vị góc được cài đặt trong Angle Unit phải phù hợp với đơn vị góc mà bạn nhập vào.

Chẳng hạn để tính \sin(90) thì đơn vị góc phải là Degree còn tính \cos(\pi) thì đơn vị góc phải là Radian. Để biết thiếp lập cấu hình cài đặt của máy tính đang là đơn vị góc nào thì bạn có thể xem chỉ báo trên màn hình nếu D thì là Degree còn R thì là Radian.

2 Hàm tính tích phân

Phím \int_{\Box}^{\Box}\blacksquare cho phép bạn tính tích phân của một hàm số theo phương pháp Gauss-Kronrod.

3 Hàm tính đạo hàm tại một điểm

Phím \frac{d}{dx}\blacksquare cho phép bạn tính đạo hàm tại một điểm và máy sẽ xấp xỉ đạo hàm dựa theo xấp xỉ sai số trung tâm.

Khi tính tích phân và đạo hàm mà hàm số dưới dưới dấu tích phân và đạo hàm có chứa các hàm lượng giác thì bạn cần cài đặt đơn vị góc cho phù hợp.

4 Hàm tính tổng

Phím \sum_{\Box}^{\Box}\blacksquare cho phép bạn tính tổng của một biểu thức đầu vào đối với một miền cụ thể.

5 Hàm tính tích

Phím \prod_{\Box}^{\Box}\blacksquare cho phép bạn tính tích của một biểu thức đầu vào đối với một miền cụ thể.

Phép tính tổng và phép tính tích là hai minh chứng cụ thể nhất về tốc độ xử lý vượt trội của máy tính Casio fx-580VN X so với các dòng máy tính khác. Bạn có thể nhập biểu thức vào hai máy khác nhau rồi so sánh thử.

6 Chuyển đổi tọa độ chữ nhật và tọa độ cực

Phím (Pol)(Rec) cho phép bạn chuyển đổi một cách dễ dàng từ tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực và từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật. Thường thì hai phím này ít được sử dụng trong chương trình Trung học mà chủ yếu thường sử dụng ở chương trình Đại học.

6.1 Phím (Pol)

Để chuyển từ tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực chúng ta sử dụng phím (Pol) với cú pháp Pol(x,y) trong đó x được xem như hoành độ còn y được xem như trung độ trong mặt phẳng (Oxy).

Kết quả sau khi chuyển r được tự động gán vào biến nhớ (x) và góc \theta tự động gán vào biến nhớ (y). Góc \theta được hiển thị bằng đơn vị góc được cài đặt trong Angle Unit-180 < \theta < 180.

6.2 Phím (Rec)

Để chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật chúng ta sử dụng phím (Rec) với cú pháp Rec(r, \theta) trong đó r là giá trị r còn góc \theta là giá trị góc \theta trong tọa độ cực.

Kết quả sau khi chuyển x được tự động gán vào biến nhớ (x)y tự động gán vào biến nhớ (y).

7 Số ngẫu nhiên và số nguyên ngẫu nhiên

Hai phím này lúc trước mình rất ít khi sử dụng đến như ở phiên bản này nhờ vào phương thức Verify mà mình sử dụng nó rất thường xuyên.

  • Phím (Ran#) cho phép bạn tạo ra một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 0,000 đến 0,999.
  • Phím (RanInt) cho phép bạn tạo ra một số nguyên trong khoảng từ a đến b. Chẳng hạn mình cần tạo ra một số nguyên trong khoảng từ 1 đến 1000 thì mình nhập như hình bên dưới.
Kết quả thực tế khi bạn sử dụng hai phím này sẽ khác với kết quả mà mình minh họa.

8 Hàm hoán vị và hàm tổ hợp

Phím (nPr)(nCr) xác định số các hoán vị và tổ hợp có thể tìm được khi lựa chọn. Chẳng hạn xác định số các hoán vị và tổ hợp có thể tìm được khi lựa 5 người từ một nhóm 15 người.

9 Hàm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Phím (GCD)(LCM) cho phép bạn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.

10 Phần nguyên của giá trị và số nguyên lớn nhất không vượt quá giá trị

Phím (Int) cho phép bạn lấy ra phần số nguyên của số ban đầu và phím (Intg) cho phép bạn xác định số nguyên lớn nhất không vượt quá số ban đầu.

11 Phím CALC

11.1 CALC là gì?

Phím CALC cho phép bạn tính giá trị của biểu thức một biến hay nhiều biến một cách rất nhanh chóng đặc biệt là đối với các biểu thức phức tạp. Phím CALC chỉ khả dụng trong phương thức tính toán CalculateComplex.

Bạn có thể sử dụng phím CALC để tính các loại biểu thức sau

  • Biểu thức một biến hay nhiều biến;
  • Một biểu thức hay nhiều biểu thức liên tục (đa biểu thức);
  • Biểu thức có một biến đơn bên trái.

11.2 Ví dụ minh họa

Ví dụ a)
Tính giá trị của biểu thức f(x,y)=x+y tại (x,y)=(2,3)(x,y)=(9,8).
CALC=
= =
CALC =
= =
Ví dụ b)
Tính giá trị của biểu thức f(x,y)=x+yg(x,y)=x-y tại (x,y)=(5,6).
CALC =
= =
=

Bạn chỉ cần nhập biểu thức ở lần đầu tiên các lần tính sau đó bạn chỉ cần bấm phím CALC rồi nhập các giá trị khác là được. Trong trường hợp bạn cần tính nhiều biểu thức thì mỗi lần bấm phím = thì đó là giá trị của một biểu thức trong số các biểu thức cần tính.

12 Phím (SOLVE)

12.1 (SOLVE) là gì?

Phím (SOLVE) cho phép bạn tìm nghiệm của một phương trình bất kỳ. (SOLVE) này sử dụng phương pháp Newton-Raphson để tính xắp sỉ nghiệm của phương trình. Trước khi sử dụng tính năng này mình có một số chú ý dành cho bạn.

  • Tính năng này chỉ khả dụng trong phương thức Calculate;
  • Nếu phương trình có nhiều nghiệm thì máy chỉ tìm ra một nghiệm và tìm ra nghiệm nào phụ thuộc vào giá trị ban đầu mà bạn nhập vào. Thông thường chúng ta sẽ nhập giá trị ban đầu là 0 sau khi bấm SHIFT CALC;
  • Trong một số trường hợp đặc biệt nhất là đối với các phương trình phức tạp máy có thể không thể tìm được nghiệm chính xác cho dù phương trình đã cho là có nghiệm;
  • Phím (=) ở đây là phím = màu đỏ bạn nhá.

12.2 Ví dụ minh họa

Ví dụ a)
Giải phương trình x+1=0.
SHIFT CALC
==

Ở màn hình kết quả x=-1 là nghiệm của phương trình và L-R=0 có nghĩa là vế trái trừ vế phải bằng không.

Một số trường hợp máy hiển thị một rất bé kiểu như là \pm{10}^{-9} đây là một số rất nhỏ và nó gần bằng với số 0 thì khi đó x=… chỉ là nghiệm gần đúng mà thôi.

Ví dụ b)
Giải phương trình x^2+2x-3=0.
SHIFT CALC
==

Dễ thấy trong trường hợp này phương trình đã cho có hai nghiệm nhưng máy chỉ tìm được một nghiệm.

Khi gặp tình huống này bạn cần nhập thêm một giá trị ban đầu khác để máy tìm ra nghiệm còn lại hoặc sử dụng một thủ thuật nào đó. Trong trường hợp này bạn hãy nhập giá trị ban đầu là -2 thì máy tính sẽ tìm ra nghiệm còn lại.

Ví dụ c)
Giải phương trình \sqrt{x^2+2x-3}=4
SHIFT CALC =
= SHIFT CALC
= =

Trước hết xin cảm ơn bạn vì bạn đã đọc bài viết của mình và còn đọc đến đây nửa. Thật tuyệt vời!

Bạn đã đọc một mạch từ đầu đến cuối và không gặp bất kì khó khăn gì. Tuy nhiên khi đọc đến CALC(SOLVE) thì bắt đầu có vấn đề. Bạn đang cảm thấy khá mơ hồ đúng không?

Đều này không có gì lạ vì CALC(SOLVE) có khả năng ứng dụng cao trong giải toán. Ứng dụng càng nhiều thì càng khó hiểu.

Mình cũng từng như bạn. Tiếp xúc nhiều thì bạn sẽ hiểu nhiều, đây là đều mà ai cũng biết. Một ngày không xa bạn sẽ hiểu và vận dụng tốt nó.

Chúc các bạn học tốt