Giải hệ phương trình và phương trình bằng máy tính Casio fx-580VN X

Chức năng giải hệ phương trình, phương trình đã có từ các dòng máy trước nhưng đến dòng máy Casio fx-580VN X thì đã có một số cải tiến đáng kể như

  • Giải được hệ bốn phương trình
  • Giải được phương trình bậc bốn
  • Tìm được cực trị của hàm bậc ba
  • Tùy chỉnh có hiển thị nghiệm phức hay không

1 Giải hệ phương trình

Bước 1 bấm phím MENU => chọn Equation / Func

Bước 2 chọn Simul Equation để giải hệ phương trình

Bước 3 nhập số phương trình của hệ vào có thể là 2 hoặc 3 hoặc 4

Bước 4 nhập các hệ số tương ứng vào và bấm phím = để máy tính tiến hành giải

2 Giải phương trình

Bước 1 bấm phím MENU => chọn Equation / Func

Bước 2 chọn Polynomial để giải phương trình

Bước 3 chọn bậc của phương trình cần giải có thể là 2 hoặc 3 hoặc 4

Bước 4 nhập các hệ số tương ứng vào và bấm phím = để máy tính tiến hành giải

Sau khi bấm phím = nếu màn hình thông báo No Solution hoặc No Real Roots tức là hệ phương trình hoặc phương trình đã cho vô nghiệm còn nếu Infinite Solution thì phương trình hoặc hệ phương trình đã cho vô số nghiệm.

3 Ví dụ minh họa

3.1 Giải phương trình x^2+2x+3=0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là -1\pm \sqrt{2}i và máy tính cũng tìm luôn cho chúng ta GTNN2 có được khi x = -1

3.2 Giải phương trình x^3+3x^2-2=0

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \{1 \pm \sqrt{3}, -1\} GTLN 2GTNN-2

4 Thủ thuật tìm chính xác nghiệm của phương trình bậc bốn

Nhiều trường hợp khi giải phương trình bậc bốn sẽ dẫn đến các nghiệm vô tỉ và máy tính hiển thị dưới dạng thập phân chứ không phải dạng căn thức. Khi gặp trường hợp này bạn có thể thực hiện như theo các bước bên dưới để tìm ra nghiệm đúng

Giải phương trình 225x^4-30x^3-153x^2+6x+21=0

Bước 1 gán lần lượt các nghiệm tìm được vào các biến nhớ A, B, C, D

Bước 2 chọn phương thức tính toán là Complex

Bước 3 lấy A + B hoặc C hoặc D trường hợp nào ra số đẹp thì ta sẽ chọn trường hợp đó. Sau đó thực hiện tương tự với “phép nhân”. Chẳng hạn đối với bài này mình sẽ thực hiện như hình bên dưới (A, C) (B, D)

Bước 4 áp dụng hệ thức Viète đảo ta tìm được hai phương trình bậc hai tương đương với phương trình đã cho.
(x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3})(x^2+\frac{1}{5}x-\frac{7}{25})=0

Bước 5 giải lần lượt hai phương trình này là OK

Kiểm tra kết quả lại bằng Maple

Như vậy mình đã hướng dẫn cho các bạn xong phương thức tính toán Equation / Func tức là giải hệ phương trình và phương trình.

Đồng thời trong bài viết này mình cũng đã hướng dẫn các bạn một thủ thuật nhỏ là tìm chính xác nghiệm của phương trình bậc bốn. Giải quyết được cho trường hợp nghiệm của phương trình “hơi xấu”

Còn trong trường hợp nghiệm “xấu hoắc” luôn thì ta làm cách nào?

Hãy thử với phần mềm Maple nếu không được thì cách duy nhất là giải tay dựa vào phương pháp của Lodovico Ferrari

Chúc các bạn học tốt.